Firewire Firewire
База знаний/ Методология/ YTM

YTM: доходность к погашению от цены сделки

YTM (Yield to Maturity) — эффективная годовая доходность облигации, если держать её до погашения и реинвестировать купоны. Firewire считает YTM не от абстрактной рыночной котировки, а от вашей реальной цены сделки.

Раздел: Облигации · Обновлено 18 октября 2026

Что такое YTM

Купонная ставка облигации фиксирована, но ваша доходность зависит от того, по какой цене вы её купили. Купили ниже номинала — доходность выше купона; выше номинала — ниже. YTM сводит всё воедино: это ставка дисконтирования, при которой приведённая стоимость всех будущих выплат (купоны + погашение) равна цене, которую вы заплатили.

Формула

YTM — это ставка y, уравнивающая «грязную» цену покупки (цена + НКД) с дисконтированным потоком выплат:

$$P_{\text{чист}} + \text{НКД} = \sum_{k} \frac{C_k}{(1 + y)^{t_k}} + \frac{N}{(1 + y)^T}$$ Pчист — чистая цена сделки.   НКД — накопленный купонный доход на дату покупки.   Ck — купонная выплата в момент tk.   N — номинал (или суммы амортизации).   T — срок до погашения.   y — искомая доходность к погашению.

Уравнение решается численно (как и XIRR). Для облигаций с амортизацией номинал гасится частями, поэтому вместо одного платежа N в потоке стоят несколько частичных погашений.

Почему «от цены сделки» важно

Биржевые терминалы показывают YTM от текущей рыночной цены — она меняется каждую секунду и не имеет отношения к тому, что зафиксировали лично вы. Firewire считает YTM от вашей фактической цены покупки, поэтому цифра отражает реальную зафиксированную доходность именно вашей позиции.

Firewire учитывает НКД, уплаченный при покупке, брокерские комиссии и налог с купонов/дисконта — то есть считает доходность «на руки», а не идеализированную.

Пример (интуиция)

Облигация с номиналом 1000 ₽, купон 10% годовых, до погашения 3 года. Если купить её за 950 ₽ (ниже номинала), вы получите не только купоны, но и +50 ₽ разницы при погашении — поэтому YTM будет выше купонных 10%. Если купить за 1030 ₽, YTM окажется ниже 10%. Точное значение находится решением уравнения выше.

Как считает Firewire

Для каждой облигационной позиции Firewire берёт цену сделки, добавляет уплаченный НКД, вычитает комиссии и ожидаемые налоги, строит график купонов и погашений (включая амортизацию) и численно находит YTM. Рядом показывается дюрация — чтобы вы видели не только доходность, но и процентный риск позиции. Расчёт устроен так:

  1. Лоты и FIFO. Покупки облигации из сделок счёта образуют лоты, продажи списывают лоты по правилу FIFO — первой уходит самая ранняя покупка. В расчёт входят только бумаги, которые остались в портфеле; стоимость частично проданного лота берётся пропорционально остатку.
  2. Затраты. В дату сделки из потока уходит чистая стоимость бумаг, уплаченный НКД и комиссия: $P_{\text{чист}} + \text{НКД} + K$.
  3. Поступления. Все купоны, амортизации и погашение по графику, выплаченные строго после даты покупки, умножаются на количество бумаг лота. Купоны, которые вы уже получили, тоже входят в расчёт — доходность считается за весь срок владения, а не только за остаток.
  4. Налог. Купоны учитываются за вычетом НДФЛ 13 %. С погашения налог берётся с положительной разницы между возвращённым номиналом и затратами на покупку (с НКД и комиссией); при покупке выше номинала налога с погашения нет.
  5. Решение. Все лоты собираются в один денежный поток и решаются численно, как XIRR, — получается эффективная годовая ставка.
$$\sum_{i} \frac{A_i}{(1 + y)^{t_i}} = 0, \qquad \mathrm{НДФЛ}_{\text{погаш.}} = 0{,}13 \cdot \max\Bigl(0,\; \sum_j N_j - (P_{\text{чист}} + \text{НКД} + K)\Bigr)$$ $A_i$ — денежные потоки лота: отток в дату покупки ($-(P_{\text{чист}} + \text{НКД} + K)$) и поступления после налога.   $t_i$ — время от первой покупки в годах (ACT/365).   $K$ — комиссия.   $N_j$ — возвращённый номинал (амортизации и погашение) на одну бумагу.   $y$ — искомая YTM от цены покупки.

Если по бумаге нет истории сделок (позиция пришла без них) или количество в сделках не сходится с позицией, персональная YTM не показывается — остаётся только рыночная. Рыночная YTM, рассчитанная от текущей цены, всегда показывается рядом, а подпись «YTM от цены покупки» отделяет одно значение от другого.

Ограничение: ставка НДФЛ 13 % применяется ко всем счетам, в том числе к ИИС — вычеты и освобождение от налога по ИИС не учитываются.

Читайте дальше

Облигации

Дюрация

Чувствительность цены облигации к изменению ставки.
Справочник

НКД

Накопленный купонный доход — что это и как влияет на цену.
Доходность

XIRR

Доходность всего портфеля, а не отдельной облигации.