Дюрация: мера процентного риска облигации
Дюрация показывает, насколько сильно подорожает или подешевеет облигация при изменении процентных ставок. Чем выше дюрация — тем чувствительнее цена и тем больше риск (и потенциал).
Что такое дюрация
Формально дюрация Маколея — это средневзвешенный срок до получения всех выплат по облигации, где веса — доли приведённой стоимости каждого платежа. Измеряется в годах. Интуитивно: за сколько лет «в среднем» к вам вернутся вложенные деньги с учётом купонов.
Практическая ценность в другом: дюрация — универсальная мера процентного риска. Облигация с дюрацией 5 лет вдвое чувствительнее к ставкам, чем облигация с дюрацией 2,5 года.
Формулы
Дюрация Маколея — взвешенное по приведённой стоимости время до выплат:
Модифицированная дюрация переводит это в чувствительность цены:
И главное практическое правило — оценка изменения цены при сдвиге ставки на Δy:
Пример
У облигации модифицированная дюрация 3,5. Если рыночная ставка вырастет на 1 процентный пункт (Δy = +0,01), цена облигации изменится примерно на:
И наоборот: при снижении ставки на 1 п.п. цена вырастет примерно на 3,5%. Поэтому в ожидании снижения ставок инвесторы удлиняют дюрацию, а в ожидании роста — укорачивают.
Как считает Firewire
Firewire строит график будущих выплат по каждой облигации (купоны, амортизация, погашение), дисконтирует их по YTM и рассчитывает дюрацию Маколея и модифицированную дюрацию. Это помогает оценить процентный риск как отдельной позиции, так и облигационной части портфеля целиком.