XIRR: доходность портфеля, взвешенная по деньгам
XIRR (Extended Internal Rate of Return) — это годовая доходность вашего портфеля, которая учитывает и суммы, и даты всех пополнений и выводов. Она отвечает на вопрос: «Какую эффективную ставку заработали именно мои деньги?»
Что такое XIRR
Простой процент прибыли обманчив, когда вы пополняете счёт в разное время. Деньги, вложенные полгода назад, и деньги, вложенные вчера, не могут «заработать» одинаково. XIRR решает эту проблему: это внутренняя норма доходности (IRR) для нерегулярных денежных потоков, приведённая к годовому выражению. Она взвешивает каждый рубль по времени, в течение которого он реально работал в портфеле.
Из-за этого XIRR называют доходностью, взвешенной по деньгам (money-weighted return). Это ваш личный финансовый результат — в отличие от TWR, который измеряет эффективность самой стратегии.
Формула
XIRR — это такая годовая ставка r, при которой чистая приведённая стоимость (NPV) всех денежных потоков обращается в ноль:
Уравнение нелинейное и не решается аналитически — r находят численно (см. раздел ниже). Логика та же, что у функции XIRR (в русском Excel — ЧИСТВНДОХ).
Что входит в денежные потоки, а что нет
Ключевой принцип канонического XIRR — учитываются только внешние движения капитала между вами и брокерским счётом:
- Входят: ввод денег на счёт (со знаком «−»), вывод денег со счёта (со знаком «+»), и терминальная стоимость на дату оценки.
- Не входят: внутренние операции — покупки и продажи бумаг, комиссии, полученные купоны и дивиденды. Это внутренний оборот портфеля, он уже отражён в итоговой стоимости активов.
- Терминальная стоимость на последнюю дату — это рыночная стоимость всех позиций плюс остаток неинвестированных денег (кэша) на счёте.
Пример расчёта
Вы завели 100 000 ₽ 1 января, добавили 50 000 ₽ 1 июля, а через год, 1 января, портфель стоит 170 000 ₽.
| Дата | Поток CFi | Смысл |
|---|---|---|
| 01.01.2025 | −100 000 ₽ | Пополнение |
| 01.07.2025 | −50 000 ₽ | Пополнение |
| 01.01.2026 | +170 000 ₽ | Терминальная стоимость |
Наивная прибыль: вложили 150 000, стало 170 000 → «+13,3%». Но вторые 50 000 работали всего полгода, поэтому эффективная годовая ставка выше. Решая уравнение NPV = 0, получаем XIRR ≈ 16,0% годовых. Именно эту цифру корректно сравнивать со ставкой вклада.
Как считает Firewire
Firewire собирает все внешние движения средств по вашим счетам (в том числе агрегируя несколько брокеров) и решает уравнение NPV = 0 гибридным численным методом — комбинацией метода бисекции и метода Ньютона—Рафсона, с защитой от деления на ноль и вырожденных случаев. Такой подход быстро сходится и устойчив к «сложным» наборам потоков.
XIRR / ЧИСТВНДОХ в Microsoft Excel, поэтому вы можете сверить цифры вручную.XIRR или TWR: что выбрать
XIRR показывает результат ваших денег — он «наказывает» или «вознаграждает» за тайминг пополнений. TWR убирает влияние вводов/выводов и показывает эффективность стратегии, поэтому именно его сравнивают с бенчмарком (например, MCFTR). Если вы регулярно докупаете — обе цифры будут различаться, и это нормально.